In onderstaande link vind je een Kahoot! quiz over trimester 1. (Werkt enkel als je minstens 2 schermen of tabs hebt.)

https://create.kahoot.it/share/3-wi-trim-1/0f169d46-e005-4dd1-8f51-2b7f6669088e

2de jaar

Ontbinden in factoren - G

1) Kan je iets gemeenschappelijk voorop zetten?

2) Welke formule moet je gebruiken?

formules:

verschil van kwadraten --> a² - b² = (a + b)(a - b)

drieterm (kwadraat, dubbelproduct, kwadraat) --> a² + 2ab + b² = (a + b)²

Merkwaardige producten - G

Het kwadraat van een tweeterm = kwadraat v.d. 1ste term + dubbelproduct (2 maal 1ste term maal 2de term) + kwadraat v.d. 2de term

formule --> (a + b)² = a² + 2ab + b²

het product van toegevoegde tweetermen = kwadraat van gelijke term (term met hetzelfde toestandsteken) - kwadraat van tegengestelde term

formule --> (a + b)(a - b) = a² - b²                            

(Toegevoegde tweetermen zijn 2 termen die alleen verschillen door het toestandsteken van 1 term. Bv. a + b en a - b of 44 + 3 en 44 - 3)

Congruentie - M

definitie - Congruente figuren zijn figuren die door een spiegeling, een verschuiving, een draaiing of een samenstelling ervan op elkaar kunnen worden afgebeeld. Ze hebben dus dezelfde vorm en dezelfde grootte. Elke figuur is ook congruent met zichzelf.

eigenschap - 2 veelhoeken zijn congruent als en slechts als de overeenkomstige zijden even lang en de overeenkomstige hoeken even groot zijn. (identiek met de eigenschap voor congruente driehoeken buiten dan dat er i.p.v. veelhoeken, driehoeken zal staan)

De overeenkomstige hoeken, hoekpunten en zijden bepaal je door te kijken met welke deze overeenkomen, deze dien je ook op dezelfde plaats te noteren. Als je bijvoorbeeld een vierhoek ABCD hebt en daarbij een congruente vierhoek EFGH, zou hoek A even groot moeten zijn als hoek E en lijnstuk/zijde [CD] even lang als [GH]. Let op de volgorde bij het noteren hiervan! Deze staan zeker niet altijd in alfabetische volgorde! 

In dit hoofdstuk komen er heel wat congruentiekenmerken aan bod, hier heb je ze even op een rijtje:

-ZZZ- 2 driehoeken zijn congruent als en slechts als d e 3 zijden van de ene driehoek gelijk zijn aan de 3 zijden van de andere driehoek.

-HZH/ZHH/HHZ- 2 driehoeken zijn congruent als en slechts als een zijde en 2 hoeken van de ene driehoek gelijk zijn aan de overeenkomstige zijde en 2 overeenkomstige hoeken van de andere driehoek.

-ZHZ- 2 driehoeken zijn congruent als en slechts als 2 zijden van de ene driehoek gelijk zijn aan 2 zijden van de andere driehoek en de ingesloten hoeken gelijk zijn.

-ZZ90°- 2 rechthoekige driehoeken zijn congruent als en slechts als zij de schuine zijde en een rechthoekszijde gelijk hebben.

Hierboven vind je het bewijs voor congruente driehoeken en het stappenplan daarvoor.